Solucion de F(1/2)=2x^2-3

Solucion de F(1/2)=2x^2-3:

(1/2)=2F^2-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(1/2)-(2F^2-3)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(2F^2-3)+(+1/2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2F^2+3+1/2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2F^2*2+1+3*2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2F^2*2+7=0

Multiplicación de elementos

-4F^2+7=0

a = -4; b = 0; c = +7;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-4)·7
Δ = 112
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{112}=\sqrt{16*7}=\sqrt{16}*\sqrt{7}=4\sqrt{7}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{7}}{2*-4}=\frac{0-4\sqrt{7}}{-8}
=-\frac{4\sqrt{7}}{-8}
=-\frac{\sqrt{7}}{-2}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{7}}{2*-4}=\frac{0+4\sqrt{7}}{-8}
=\frac{4\sqrt{7}}{-8}
=\frac{\sqrt{7}}{-2}
$